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mercredi 2 octobre 2013

Arcs en ciel d'ordres supérieurs et soustraction de fond - high order bows and background subtraction

Arcs en ciel d'ordres supérieurs et soustraction de fond - high order bows and background subtraction

Les images utilisées dans cet article sont la propriété d'Alec Jones (http://theboltonhalotriangle.blogspot.fr/) que je remercie pour m'avoir autorisé à les utiliser. Elles montrent la présence de l'arc en ciel d'ordre 3, il s'agit de la troisième documentation de ce phénomène (http://theboltonhalotriangle.blogspot.fr/2013/09/8th-september-2013.html) après celles de Michael Großmann (http://atoptics.wordpress.com/2011/06/01/rainbow-3th-order-3/) et de Michael Theusner (http://atoptics.wordpress.com/2011/06/12/3rd-and-4th-order-rainbows/).

L'arc en ciel d'ordre 3 est situé dans la direction du soleil, qui est dominée par l'ordre zéro (http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord34.htm). Cet article présente une sorte de cas d'école de traitement d'image basé sur la soustraction de fond appliqué à ce phénomène atmosphérique sur les images d'Alec Jones.

The pictures of this article are the property of Alec Jones (http://theboltonhalotriangle.blogspot.fr/) to who i am grateful for letting me using them. They show the presence of the third order rainbow. It is the third time that this phenomenon is documented (http://theboltonhalotriangle.blogspot.fr/2013/09/8th-september-2013.html) after the ones of Michael Großmann (http://atoptics.wordpress.com/2011/06/01/rainbow-3th-order-3/) and Michael Theusner (http://atoptics.wordpress.com/2011/06/12/3rd-and-4th-order-rainbows/)

The third order rainbow is located on the sunside, which is dominated by the bright zero order glow (http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord34.htm). This article presents a sort of "school case" of image processing based on background subtraction applied to the third order rainbow images of Alec Jones.

prétraitement - preprocessing

Les images ont été acquises en mode "raw". J'utilise Iris (http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm), un logiciel de traitement d'image pour l'astronomie pour les ouvrir. Le signal "raw" est en noir et blanc, et l'information de couleur est portée par la structure de la matrice de Bayer.

The images have been acquired in "raw" mode. I use Iris (http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm) an image processing software dedicated to astronomy to open the images. The "raw" signal is in black and white and the color information is in the Bayer matrix structure.

Image brute.
Raw image.

Structure de matrice de Bayer.
Bayer matrix structure.

L'image est convertie en image couleur. L'image initial a une taille de 4672x3084 pixels et la valeur maximale est de 4095 niveaux (image 12bits). L'image apparaît verte car les appareils photos numériques montrent généralement un excès de signal vert et la balance des blancs n'est pas appliquée sur le signal brut.

The image is converted to a color image. The initial image has a size of 4672x3084 pixels and the maximum value is 4095 (12bits image). The image is greenish because digital cameras generally show an excess of green signal and the white balance is not applied on the raw signal.

Image couleur brute.
Raw color image.

La première étape est d'effectuer la balance des blancs pour équilibrer les trois canaux. La balance des blancs est effectuée avec la fonction "white" de Iris en sélectionnant une partie de l'ordre zéro, que nous considérons comme une référence de blancs.

The first step is to apply the white balance to equilibrate the three channels. The white balance is made with the function "white" of Iris, selecting a part of the zero order glow which we consider as a white reference.

Balance des blancs.
White balance.

Nous allons chercher à mettre en évidence l'arc en ciel d'ordre 3, qui se manifeste comme une très légère variation de lumière au niveau de l'ordre 0, sur une largeur de plus d'une centaine de pixels. La résolution de l'image est donc très supérieure à ce qui est nécessaire. On effectue donc un "binning" numérique en additionnant les pixels par blocs de 4x4 pixels dans Iris (fonction binxy 4). Cette opération diminue la résolution mais augmente la dynamique et le rapport signal sur bruit qui est limitant pour rechercher des légères variations de lumière sur un fond brillant. Après cette opération, la taille de l'image est de 1168x771 et la valeur maximale est de 65535 niveaux (16bits).

We will try to highlight the third order rainbow, which shows up as a very small light variation in the very bright zero order glow. The expected width of the third order rainbow is larger than 100 pixels. The image resolution is therefore much larger than what is necessary. A digital binning is applied by adding the pixels values in blocks of 4x4 pixels in Iris (binxy 4 function). This operation reduces the resolution but increases the dynamic range and the signal to noise ratio which is limiting in order to reveal small light variations on a bright background. After binning, the image size is 1168x771 and the maximum pixel value is 65535 (16bits).

Binnig numérique.
Digital binning.

génération et soustraction du fond - background generation and subtraction

La première étape consiste à générer une image de fond à partir de l'image initial en lui appliquant un filtre passe-bas qui va enlever les hautes fréquences spatiales. La plus simple manière consiste à venir "flouter" l'image initiale. La taille du flou défini la fréquence de coupure du filtre: un flou de petite taille va laisser passer de nombreuses fréquences spatiales ("petits" détails) alors qu'un flou de grande taille va laisser passer uniquement les plus basses fréquences spatiales ("gros" détails).

On vient ensuite soustraire cette image à l'image initiale. Sur les logiciels de traitement d'image à base de calques (Gimp, Photoshop, ...), on peut venir soustraire une image à une autre en passant l'image à soustraire en négatif et en l'appliquant sur un calque d'opacité 50% à l'image initiale. Si on soustrait un fond généré avec un flou de petite taille, seuls les plus petits détails seront visibles sur l'image finale. Si on soustrait un fond généré avec un flou de grande taille, des variations d'intensité importantes resteront visible et masqueront les détails que l'on cherche à révéler. Il y a donc une valeur optimale du flou qui viendra aplanir au maximum le fond tout en laissant passer les détails que l'on souhaite révéler.

The first step is to generate a background image from the starting image by applying a low-pass filter that will remove high spatial frequencies. The easiest way to do this is to blur the starting image. The size of the blur defines the cutoff frequency of the filter: a small size blur will leave many spatial frequencies (small scale details) while a large size blur will leave only the lowest spatial frequencies (large scale details).

Then this background image is subtracted from the starting image. With image processing software based on layers (Gimp, Photoshop, ...), it is possible to subtract an image from another by inverting the image to substract and applying it with a 50% opacity to the starting image. If the background subtracted has been generated by a small scale blur, only the smallest details will be visible on the final image. If the background subtracted has been generated by a large scale blur, large intensity variations will remain visible and will hide the details that we want to highlight. There is an optimal value for the blur size that will flatten the background as much as possible while preserving the details that we want to highlight.


A gauche, des images de fond générées avec des flous de taille 10, 30 et 90 pixels. En haut à droite, le flou de 10 pixels révèle les gouttes de pluie mais l'arc d'ordre 3 est filtré. Au milieu, le flou de 30 pixels révèle l'arc d'ordre 3. En bas, le flou de 90 pixels laisse passer des variations d'intensité qui viennent masquer l'arc d'ordre 3.
On the left, background images generated with blur of size 10, 30 and 90 pixels. On the top right, the 10 pixel blur reveals raindrops but third order bow is filtered. On the middle, the 30 pixel blur reveals the third order bow. On the bottom, the 90 pixel blur leaves large intensity variations that hide third order bow.


L'arc en ciel d'ordre 3 est donc facilement révélé en soustrayant à l'image initiale un fond obtenue en floutant l'image. Nul besoin de masque flou ou de filtres complexes. Cela montre que la technique de soustraction de fond permet de révéler efficacement des détails cachés dans des variations d'intensité importantes mais de plus basse fréquences spatiales.

The third order rainbow is easily revealed just by subtracting a background obtained by blurring the initial image. There is no need to use unsharp masking or complex filters. This shows that the background subtraction technique allows to reveal efficiently details hidden in large intensity variations of lower spatial frequencies.

Image résultant de la soustraction d'un fond généré par un flou de 30 pixels.
Image resulting from the subtraction of a background generated with a 30 pixel blur.

Pour aller plus loin : compositage et RGB-gris - Further processing : stacking and RGB-grey

Maintenant, nous allons essayer d'aller plus loin en additionnant deux images pour augmenter le rapport signal sur bruit. Avant cela, nous allons enlever les gouttes d'eau individuelles car elles sont maintenant devenues très visibles. Cela est effectué en utilisant un filtre médian ou un filtre médian adaptatif tels que celui utilisé pour enlever les poussières et rayures des images.

Now, we will try to go farther by stacking two images in order to improve signal to noise ratio. Before this, we will remove the individual rain drops because they are now very visible. This is done by using a median filter or an adaptive median filter like the one to remove dust and scratches of images.

Goutte de pluie enlevées.
Removal of raindrops.

Le même traitement est appliqué à la seconde image.


The same processing is applied to the second image. 

Seconde image avec le même traitement.
Second image with same processing.

Les deux images sont ensuite alignées et additionnées. Le rapport signal sur bruit de la seconde image étant meilleur que celui de la première image, les deux images sont pondérées de manière différentes lors de l'addition.

The two images are then registered and stacked. The signal to noise ratio of the second image being better that the one of the first image, the images are weighted differently for the stacking.

Compositage des deux images.
Stacking of the two images.

Après ajustement des niveaux, l'arc en ciel d'ordre 3 est très bien visible. Parallèlement à lui, on voit apparaître l'arc en ciel d'ordre 4 avec sa séquence de couleur inversée!

After adjustment of the levels, the third order rainbow is well visible. Parallel to it, the fourth order rainbow begins to appear with its reverse color order!

L'arc d'ordre 3 est parfaitement visible et l'arc d'ordre 4 commence à apparaître.
The third order bow is perfectly visible and the fourth order bow begins to appear.

Pour tenter de mettre en évidence l'arc d'ordre 4, on vient générer une image grise qui est ensuite soustraite à l'image précédente. Les hautes fréquences spatiales sont ensuite filtrée en floutant cette image. L'arc en ciel d'ordre 4 apparaît juste au dessus du niveau du bruit. Il y a peu d’ambiguïté quant à sa présence, mais il reste faiblement au dessus du niveau du bruit. L'acquisition et le compositage d'images supplémentaires aurait permis de réduire encore plus le bruit et d'avoir une détection plus nette de ce dernier.

In order to highlight the fourth order bow, a grey scale image is generated and subtracted to the previous image. The highest spatial frequencies are removed by blurring this image. The fourth order bow appears just above noise level. There is little doubt to me about its actual presence, but it remains weakly above noise level. The acquisition and stacking of additionnal images would have allowed to reduce more noise level and to have a better detection of the fourth order bow.


Génération d'une image grise.
Grey image generation.

Après soustraction du gris, seule l'information couleur apparaît.
After grey subtraction, only the color information remains.

L'image est floutée pour enlever les hautes fréquences spatiales.
The image is blurred in order to remove the highest spatial frequencies.

Enfin l'image précédente est mélangée à l'image compositée pour donner une image finale plus esthétique montrant les arcs d'ordre 3 et 4. Il est intéressant de noter que lors de ce traitement d'image, aucun filtre de type masque flou ou autre n'a été utilisé. On a juste chercher à enlever ce qui masquait l'arc d'ordre 3, et celui-ci est apparu naturellement. 

Eventually, the previous image is mixed with the stacked one in order to get a better looking image showing both third and fourth order bows. It is interesting to note that in this image processing, no unsharp masking or other filters have been used. We have just been trying to remove what was hiding third order bow and this one appeared naturally.



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